Historias con Números
17 noviembre, 2009 Por Iñaki
La necesidad de contar y cuantificar las cosas, es decir de los números, acompañan al ser humano desde que este puede ser considerado como tal.
Al principio bastaba con ir haciendo muescas en el sitio más a mano como en un árbol, un hueso o en una pared. Pero la llegada de la agricultura y la ganadería comenzaron a complicar las cosas. Las cantidades empezaban a ser demasiado grandes como para apañarse con las muescas y además esos números debían de perdurar en el tiempo y ser comprensibles para las generaciones futuras.
Por ese motivo, desde el principio de los tiempos, cada sociedad fue desarrollando su particular modo de representar los números hasta llegar a los que usamos hoy en día.
Los primeros números conocidos son los de la primera escritura, la cuneiforme. Fueron los sumerios y babilonios en 4.000 a.C. quienes desarrollaron un complicado sistema de numeración en base 60.
Su aritmética se basaba en el 10 representado por “▼“, y en el 60 representado por “▶” . Para hacerse una idea de lo dificilillo que era su sistema, el número 258.458 se representaría así.
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Los egipcios también usaban, aproximadamente en el 2.500 a.C., su particular sistema de numeración. En este caso el sistema es decimal como el nuestro.
Por ejemplo. El número 124.100 se representaría así.
Y también conocían las fracciones que representaban por medio del ojo de Horus.
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En el 1.500 a.C. los chinos también habían aprendido a representar los números. Usaban una serie de símbolos en base 10 y donde también influía si se escribía en horizontal o vertical.
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El primer sistema de numeración que usaron los griegos fue en el 600 a.C y se llamó Ático.
Por ejemplo, el número 3.737 sería…
También usaron el sistema Jónico o Alejandrino, que usaba letras y los números se leían literalmente, como si fueran palabras. El sistema era limitado y embarullado. Dicen que los griegos no prosperaron más en matemáticas por culpa de su sistema de numeración.
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Los Romanos adaptarían parte de esta numeración literal griega a la que añadirían algunos símbolos que combinados con letras, hicieron un sistema menos engorroso que el griego.
I = Uno (1); II= Dos (2); III= Tres (3); IV = Cuatro (4); V = Cinco (5);
VI= Seis (6); X = Diez (10); XV = Quince (15); L= Cincuenta (50); C = Cien (100)
D = Quinientos (500); M = Mil (1 000);
__
M = Un millón (1 000 000)
___
MM = Dos millones ( 2 000 000);
══
XX = Veinte millones (20 000 000)
=
M = Un billón (1 000 000 000 000)
≡ ≡
M = Un trillón (1 000 000 000 000 000 000)
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Los Hindúes, grandes dominadores del arte de contar, crearon su sistema en el 470 a.C. Aunque era en base diez, su grandes innovaciones fueron el cero (que llamaban Sunya) y que la posición que ocupara el dígito también era importante. De este modo con sólo diez símbolos se podía escribir cualquier número.
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Los Mayas en el 400 a.C. utilizaban un sistema numérico basado en 20 y donde influía la posición que se colocara. También conocieron el cero.
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Los Árabes, quienes mantuvieron contactos con los hindúes, recogieron el gran conocimiento del cero, que llamaron Céfer, y perfeccionaron el sistema creando los números arábigos.
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En Europa se estuvieron usando durante muchos siglos los números romanos pero poco a poco, los números árabes comenzaron a sustituir la vieja numeración. El primer manuscrito europeo que utilizó los numerales árabes data del año 976 d.C. y posteriormente en el siglo XIII, Fibonacci, daría el espaldarazo definitivo a la numeración Árabe de uso prácticamente mundial en la actualidad.
Relacionada:
Lo tienes mucho más extenso y mejor explicado en :
Origen de los Números. Monografías.com (Visita muy recomendable si te interesa el tema. Es la fuente principal de este artículo)
Más en:
Historia de los Números. (Wiki)
El Ojo de Horus y las fracciones egipcias.
En la numeración romana creo que olvidaste la distinción entre la M que representa mil y la que representa un millón, un billón, etc.
Realmente curiosa la numeración de la escritura cuneiforme por lo enrevesada, un saludo.
@Helmut Estaba pero muy descolocada. Creo que ahora queda un poco más claro.
Gracias.
Interesante aca en peru se dice que el sistema de numeracion se hacia mediante los quipus, sistema memotecnico de nudos y cuerdas, lamentablemente se ha perdido grandes partes de estos objetos y es casi imposible descifrar, una anecdota de este caso es que ni los mejores descifradores de claves de la Segunda Guerra mundial pudieron descifrar estos nudos
Saludos
Hola
Lo que me enseñaron en el cole es que M con la raya encima era 4000 porque los romanos no podían poner más de 3 veces el mismo símbolo uno a continuación del otro. Yo sabía que los números arábigos provenían en realidad de la India, pero de lo que no tenía ni idea es que la forma de los números es precisamente árabe. Muy interesante
No me cuadra demasiado la explicación de la numeración hindú con la imagen. Parece más bien un sistema en base 60 y sin cero. No tendría sentido que un sistema decimal, con cero y con relevancia de la posición, necesite símbolos para 10, 20…
Por lo demás, un muy interesante artículo.
Saludos
Los tamaníes (Venezuela) cuentan así:
# 5, se podría traducir por “mano”
# 6, la expresión “uno de la otra mano”
# 7, por “dos de la otra mano”…
# 10, la expresión “las dos manos”
# 11, por “uno del pie”
# 12, por “dos del pie”…
# 15, por “un pie entero”
# 16, por “uno del otro pie”
# 17, por “dos del otro pie”…
# 20, por “un indio
Y por ejemplo 53 “tres dedos del primer pie del tercer hombre“.
Un saludo
TODO repito TODO sobre esta materia lo podeis encontrar en este libro:
http://www.casadellibro.com/libro-historia-universal-de-las-cifras/583332/2900000586782
Un tocho de casi 2000 págs que a mi modo de ver convierte en héroe al autor. El nivel de detalle es alucinante como alucinante es el haber reconstruido toda la historia del contar y los números…
Hola, creo que hay una errata cuando se representa 20 millones en números romanos. Deberías añadir una raya más (sólo veo una)
Felicidades por el artículo
Hola, creo que hay una errata cuando se representa 20 millones en números romanos. Deberías añadir una raya más (sólo veo una)
Felicidades por el artículo
Tengo entendido que los árabes no sólo legaron al mundo el actual sistema de numeración, sino que además nos abrieron los portillos del álgebra. Pero a mí tampoco me queda clara la relación entre los sistemas de numeración hindú y árabe, pues veo que en el primero el cero se omite y no se da la relevancia del caso a la posición relativa de los símbolos para expresar cantidades mayores que 9.
Definitivamente el sistema sumerio-babilónico era intrincado y claramente engorroso. Interesante en grado superlativo que los egipcios conocieran el concepto de los números fraccionarios y los representaran de modo tan peculiar.
Otra entrada estupenda de Iñaqui, que no cesa de darnos gratas y amenas sorpresas.
Yo a este artículo, como a muchos del autor, lo calificaría como romanamente pornográfico, es decir:
X
Y sus posibles carencias se ven compensadas (grandemente) porque da pie a grandes aportaciones en los comentarios (no me incluyo) como el de los tamaníes venezolanos.
Da pie, es decir, un comentario del 15.
Gracias, siempre gracias!
Buenas, he incluido este post en una de las entradas de una sección que tengo en mi blog; aquí tienes el enlace:
http://elmundoderafalillo.blogspot.com/2009/11/no-es-mio-pero-es-interesante-iv.html
Espero que mi blog te guste y encuentres algo interesante
En algunos textos romanos el 4 figura como IIII en vez de IV cuando es unidad solo. Interesantísimo artículo y comentarios.
Por estos lados del mundo, la Patagonia principio o el final, los huilliches chilotes, parientes proximos de los mapuches chilenos contaban: kiñe, epu, kila, meli, kechu, kayu, reñe, pura, aiya, mari, en la decenas maru kiñe y etc; en las veintenas epu kiñe, y así sucesivamente. Pero lo interesante está en los sistemas de medición. Los españoles que trajeron la religion y el idioma dejaron un sistema de medición de aridos (papas, trigo, avenas, habas, arvejas..etc.), el almud, que ellos previamente habían adquirido de los árabes; y aquií más de cinco siglos después aún seguimos usando. felicitaciones por su blog.
Interesante.
Solo me quedo con una duda, que me asalta desde hace tiempo. Quienes establecieron el actual sistema de numeración (1,2,3,4 …) ? Siempre me he preguntado a quien se le encendió la bombilla, para utilizar los ángulos que forman los números como contador (el 1, un ángulo; el 2, dos ángulos, el 3, tres ángulos; etc…)
Si, lo se. Siempre podría buscar yo la información, pero, que mejor mérito para tí como blogero y contador de historias, que iluminar la oscuridad de mi desconocimiento? (o dicho de otro modo, trabaja tú
)
Un saludo, y buen trabajo por el blog.